Rufino - Elementos da Matemática - Volume 0 + 5 Volumes

Elementos da Matemática - Vol. 0 Este é o volume zero da Coleção Elementos da Matemática. A coleção foi inicialmente programada para apresentar apenas o conteúdo de Ensino Médio, dividido em seis volumes. Entretanto, os autores acharam interessante também abranger o conteúdo de Ensino Fundamental, notadamente os tópicos cobrados em concursos militares, fazendo com que o volume 0 fosse adicionado à coleção em 2011. Os principais tópicos abordados no volume 0 são álgebra (potenciação e radiciação, operações algébricas, equações e inequações), sistema métrico, frações (ordinárias e algébricas) e razão e proporção. O capítulo sobre bases de numeração, que constava no apêndice do volume 1, agora será abordado com mais detalhes no volume 0.

Elementos da Matemática - Vol. 1

Este é o primeiro volume da Coleção Elementos da Matemática, programada para apresentar toda a matemática elementar em seis volumes: Volume 1 – Conjuntos, Funções, Exponencial, Logaritmo e Aritmética Autor: Marcelo Rufino de Oliveira e Márcio Rodrigo da Rocha Pinheiro Volume 2 – Geometria Plana Autores: Marcelo Rufino de Oliveira e Márcio Rodrigo da Rocha Pinheiro Volume 3 – Seqüências, Combinatória, Probabilidade, e Matrizes Autor: Marcelo Rufino de Oliveira, Manoel Leite Carneiro e Jefferson França Volume 4 – Números Complexos, Polinômios e Geometria Analítica Autores: Marcelo Rufino de Oliveira e Jefferson França Volume 5 – Geometria Espacial Autor: Antonio Eurico da Silva Dias Volume 6 – Cálculo Autor: Márcio Rodrigo da Rocha Pinheiro A linguagem de conjuntos é essencialmente a base de toda a linguagem matemática. Algo similar às regras gramaticais, aprendidas em vários níveis de profundidade, durante toda a vida escolar. Não é possível expressar-se corretamente em certa linguagem sem antes conhecer o básico da estrutura lingüística. Analogamente, não é conveniente buscar um conhecimento mais detalhado de matemática elementar abrindo mão das noções fundamentais de conjuntos. Como uma verdadeira alfabetização matemática, a linguagem dos conjuntos e das funções deve tornar-se muito clara ao aluno, ainda que não haja total dela domínio, para que a compreensão dos fatos cotidianos torne-se mais eficientes. As idéias de agrupamento de entes que têm em comum alguma propriedade importante, dos tipos e importância dos números, de correspondência entre elementos de conjuntos, distintos ou não, são fundamentais para a formação do cidadão consciente e analista do mundo que o rodeia. A associação entre a linguagem gramatical e a linguagem matemática dá-se no âmbito da linguagem dos conjuntos e das funções. Praticamente toda a Matemática pode ser (e de fato é) desenvolvida a partir destes conceitos. A aritmética trata do estudo particular de um conjunto numérico importante: o dos números inteiros. Sua importância reside em vários aspectos, tais quais estruturar os sistemas de bases numéricas (alicerces de todas as áreas da matemática), servir de base para a informática, aplicações na cinemática, quantização da carga elétrica em condutores, suporte na formulação de calendários (ciclo anual de 365 dias, ciclo lunar de 28 dias, etc), além de aplicação direta em outras áreas da matemática: números complexos (1ª e 2ª Leis de Moivre), divisão de polinômios, geometria (polígonos estrelados), etc. Finalmente, deseja-se deixar claro o caráter experimental desta obra. Por meio dela, busca-se reunir o melhor que há no que diz respeito à preparação de alunos aos concursos vestibulares mais difíceis do Brasil. No entanto, embora se busque a perfeição, é natural que haja erros ou imprecisões. Deseja-se manter um relacionamento atencioso com alunos e outros professores, a fim de aprimorar este trabalho.

Elementos da Matemática - Vol. 2 Introdução à Geometria Dedutiva

Noções (Idéias) Primitivas

Linhas

Divisão de Segmentos: Divisões Harmônica e Áurea. . .

Conexidade e Concavidade 6. 7. Triângulos e sua Classificação . 8. Congruência de Triângulos

Lugar Geométrico

Paralelismo

Elementos da Matemática - Vol. 2 Atualizado após longos 11 anos, o volume 3 da coleção Elementos da

Matemática apresenta os conteúdos de Indução Finita, Sequências,

Combinatória, Probabilidade e Matrizes. Assim como os demais volumes da

coleção, o objetivo é proporcionar um material de qualidade compatível aos

vestibulares do ITA e IME.

Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em

lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos

aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e

professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa

nova edição do volume 3. Por exemplo, o autor decidiu incluir nessa atualização

assuntos que, apesar de nunca terem sido cobrados diretamente, podem um dia

vir a ser cobrados nas provas do ITA ou IME. Outra influência foi o aumento do

nível dos exercícios resolvidos e propostos. Ressalto, porém, que este livro é

voltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitores

ainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas. Para estes, é

importante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominada

Técnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntos

deste livro e exercícios bem mais pesados.

No primeiro capítulo desta obra há o assunto de Indução Finita, que

sempre é um recurso, porém nunca obrigatório, a ser utilizado em

demonstrações. Depois há três capítulos relacionados ao assunto de

Sequências, conteúdo muito cobrado nos vestibulares do ITA e IME, este último

constantemente exigindo conhecimento dos termos recorrentes de uma

sequência, que praticamente inexiste em outros livros disponíveis em nosso

país. O assunto de análise combinatória e suas sub áreas ocupa cinco capítulos

do livro. Por ser o tópico de mais difícil aprendizado de toda a matemática, o

autor decidiu por produzir o material mais completo possível, incluindo assuntos

mais avançados, como Números de Stirling, aplicação de recorrência para

resolver problemas de contagem e probabilidade, funções geradoras, espaços

amostrais infinitos e probabilidade geométrica. Nestes capítulos há uma grande

quantidade de exercícios de olimpíadas de matemática, pelo fato de

combinatória ser muito cobrado em olimpíadas. Porém, todas as questões

olímpicas do livro foram devidamente filtradas e somente estraram no livro

questões que podem, um dia, serem aplicadas em provas do ITA ou IME. Por

fim, o livro reserva três capítulos para a álgebra linear, onde o autor também fez

a opção de incluir tópicos que dificilmente aparecem em livros de ensino médio,

como determinantes de ordem N, diagonalização de matrizes, método de Gauss-

Jordan de inversão de matrizes e autovalores/autovalores.

Ao contrário das atualizações dos volumes 0 e 2, que sofreram alterações

pontuais, vários capítulos do volume 3 foram praticamente reescritos. São tantas

atualizações que é necessário descrever com detalhes:

i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2 e 5;

Elementos da Matemática - Vol. 4 Finalmente a VestSeller traz até você mais uma obra prima dos autores Iteanos. Esse livro fantástico escrito pelo Rufino (ITA MEC99) aborda com excelente profundidade NÚMEROS COMPLEXOS e POLINÔMIOS e GEOMETRIA ANALÍTICA. Esse livro inclui vasta quantidade de problemas resolvidos e propostos da Epcar, Escola Naval, IME, ITA e olimpíadas nacionais e internacionais.

Elementos da Matemática - Vol. 5

Elementos da Matemática volume 5 - Trigonometria e Geometria Espacial